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【5月10日】基于混合正态分布的一种新的多元拉普拉斯分布

】【】【】 来源:本站原创 作者:统计与数学学院 编辑:王凝 发布时间:2019-05-05
报告题目: 基于混合正态分布的一种新的多元拉普拉斯分布
主讲人:田国梁教授(南方科技大学)
时间:2019年5月10日(周五)15:00 p.m.
地点:北院卓远楼305
主办单位:统计与数学学院

摘要:本次报告的文章中,我们从正态方差混合模型中提出一种新的多元拉普拉斯分布,也称为II型多元拉普拉斯分布。与2006年Eltoft提出的多元拉普拉斯分布不同(所有混合变量的取值必须相同),我们新分布中的混合变量的随机成分取值可以不同,并且通过正态随机向量的结构彼此相关。因此,当正态协方差阵是对角阵时,一元拉普拉斯分布成为了它的一个特例。一个容易处理的随机代表被用来推导概率密度函数和其他统计性质,同时推导的还有通过ECM算法和贝叶斯方法得到的最大似然估计。我们做了一些模拟研究来评估上述方法的性能。两个实际数据分析结果指出:与之前的方法相比,我们的II型多元拉普拉斯分布的性质更好。

主讲人简介:
田国梁,现任南方科技大学数学系统计学正教授、博士生导师。田教授于1988年获得武汉大学统计学硕士学位、于1998年获得中国科学院应用数学研究所的统计学博士学位。从1998至2002年, 他分别在北京大学概率统计系和美国田纳西州孟斐斯市的 St. Jude 儿童研究医院生物统计系从事博士后研究, 2002年至2008年他在美国马里兰大学Greenbaum 癌症中心任 Senior Bio-statistician。2008年至2016年他在香港大学统计及精算学系任副教授、博士生导师。田教授是国际统计学会 (ISI) 当选会员, 他担任 Computational Statistics & Data Analysis, Statistics and Its Interface 等四个国际统计学杂志的副主编。他主要的研究领域是生物统计, 计算统计和社会统计。目前的研究方向包括多元零膨胀计数数据分析、(0, 1) 区间上连续数据(以及其推广, 即成份数据)的统计分析, 不完全分类数据分析, 和大维随机矩阵的理论方法及应用。他首次提出的分组Dirichlet分布、套Dirichlet分布和G分布在统计分布领域属于创造性的工作, 在生物统计中具有广泛而重要的应用; 他将非随机化的概念引入到敏感性问题的随机化应答技术中, 发展了一个称之为非随机化应答技术的新研究方向。他首次提出了一个新的组装分解(assembly-decomposition)方法用以构造MM算法中的替代函数, 为MM算法在统计学中的广泛应用开辟了通道。到目前为止,他在国际顶尖生物统计学期刊 Statistical Methods in Medical Research, Statistics in Medicine, Biometrics 发表论文14篇, 在其他统计学期刊发表论文90余篇, 且在美国著名出版社 John Wiley & Sons 和 Chapman & Hall/CRC 出版英文专著3部, 且在科学出版社出版英文教科书1本。2017年他的研究课题<<MM算法中的几类问题之研究及其应用>>获得国家自然科学基金面上项目的资助。2018年他(排名第二)与南方科技大学环境科学与工程学院郑焰教授的联合研究课题<<中国北方地下水砷不同尺度空间非均质性驱动机制>> 获得国家自然科学基金重点项目的资助。